私の場合、主人が受けた病院（神奈川クリニック）に行ったので、病院選びに関しての不安はありませんでした。
受付の方の応対も丁寧で、検査〜手術〜手術後の流れの説明もきちんとありましたし、レーシックとはどういうものかという説明もビデオで受けました。病院内は清潔な感じも受けました。とはいっても、手術器具に関してまでは患者にわかるはずもありませんが。
病院選びのポイントとしては、見た目の清潔感・手術の説明がきちんとされているか・症例が多いか、といったところでしょうか。ネットで調べれば口コミなどがたくさん出ていますので、実際に体験された方の声を聞くのが一番良いと思います。